Cofradía de Penitencia de Nuestro Padre Jesús Cautivo y Rescatado y María Santísima de la Trinidad
Un matrimonio gaditano, don Eladio Campe y doña Eloísa Martín, devotos de la advocación madrileña del Medinaceli poseía un cuadro del Cautivo. El 6 de marzo de 1936 deciden celebrar Solemne Misa en la Iglesia de las Descalzas, debido al gran número de devotos que se acercaban a su casa a rezar ante la pintura. Al año siguiente se celebró un Solemne Triduo, también multitudinario; ante ello, el citado matrimonio decide encargar en 1938 una imagen del Señor, fundándose la Cofradía.
Los primeros años procesionó junto a la Cofradía del Santo Entierro, para ya en 1942 comenzó a hacerlo de forma independiente; siempre acompañada por un gran número de fieles en su nutrida penitencia.
En 2010 sus hermanos deciden que la salida procesional se celebre desde 2011 en la jornada del Jueves Santo en lugar de la Madrugada del Viernes Santo desde donde lo hacía anteriormente.